a,Xét tam giác ABD và tam giác ACB có

AB=AC(gt)

D2=E2=90 độ

A góc chung

=>tam giác ABD=tam giác ACB(ch-gn)

b,Xét tam giác EBC và tam giác DCB có

E1=D1=90 độ

góc B= góc C theo tam giác cân 

BC cạnh chung

=> 2 tam giác = nhau (g.c.g)

=>EB=DC(cặp cạnh tg ứng)

XÉt tam giác EOB và DOC có

E1=B1 = 90 độ

EB=DC(cmt)

O1=O2(đđ)

=>Tam giác EOB=DOC(g.c.g)

=>OE=OD(cặp canh tg ứng)

còn OD=OC mk hok bít làm

Tự kẻ hình nha bn^_^

a, Vì AB=AC nên t.giác ABC cân tại A

=> góc ABC=g.ACB

Xét t.giác BEC và t.g CDB, ta có:

góc BEC=g.BDC=90

Cạnh BC chung

g.ABC=g.ACB(c/m trên)

=>tg BEC=tg CDB(cạnh huyền-góc nhọn)

=>BD=EC

b,Theo c/m câu a =>BE=DC(hai cạnh tg ứng)

Lại có:

góc BEO=CDO=90

g.EOB=g.DOC ( đối đỉnh)

=>g.EBO=g.ODC

Xét tg BEO và tg CDO, ta có

g,EBO=g.ODC (c/m trên)

BE=DC(c/m trên)

g.BEO=g.CDO=90

=>tg BEO=tg CDO(g.c.g)

=>EO=DO

( c/m OD=OC có j đó sai nha bn ,xem lại đề ik)

c,Theo c/m câu b,=>BO=OC

Xét tg BOA và tg COA, ta có

BA=CA(gt)

OA cạnh chung

BO=OC(c/m trên)

=>tg BAO=tg COA(c.c.c)

=>g.BAO=g.CAO

=> OA là tia phân giác của góc BAC

a) Xét \(\Delta\)ABD vuông tại D và \(\Delta\)ACE vuông tại E  có:

AB = AC ( giả thiết )

^BAD = ^CAE ( = ^BAC )

=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)ACE ( cạnh huyền - góc nhọn ) (1) 

=> BD = CE 

b ) Xét \(\Delta\)AEO vuông tại E  và \(\Delta\)ADO vuông tại D có:

AD = AE ( suy ra từ (1))

AO chung 

=> \(\Delta\)AEO = \(\Delta\)ADO ( cạnh huyền - cạnh góc vuông ) (2)

=> OE = OD  (3)

Mặt khác EC = BD ( theo a) (4)

Từ (3); (4) => OC = OB 

c) Từ (2) => ^EAO = ^DAO  => ^BAO = ^CAO => OA là phân giác ^BAC

Tết rồi, nghỉ đi bạn ơi

Nghỉ thôi, học hành j tầm này.

29 tết rùi đấy

bài này mình làm rồi nhé bạn.Để mình chỉ cho bạn nha

1)Xét tam giác BAE và tam giác BKE:

     BEA = BEK = 90 độ

     BE chung

     ABE = KBE ( BE là phân giác của B )

=> Tam giác BAE = Tam giác BKE( g-c-g)

=> BA = BK( 2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ABK cân ở B

2)Xét tam giác ABD và tam giác KBD:

      BA = BK ( cm trên)

      ABD =  KBD ( BD là phân giác của B)

      BD chung

=> Tam giác ABD = Tam giác KBD ( c-g-c)

=> BAD = BKD = 90 độ

=>KDB = KDC = 90 độ

=> KD vuông góc với BC

3) Ta thấy :  BAD + ADB + DBA = 180 độ

=> ADB + DBA = 90 độ  (1)

Mà AIE = BIH ( 2 góc đối đỉnh)

Mà BIH + IHB +HBI = 180 độ

=> BIH + HBI = 90 độ (2)

Mà DBA = HBI ( BD là phân giác của B )   (3)

Từ (1),(2) và (3) => AID = ADI (4)

=> Tam giác DAI cân ở A

=> AI = AD

 Xét tam giác vuông IAE (vuông ở E) và tam giác vuông DAE( vuông ở E)

       AI = AD

       AE chung

=> tam giác IAE = tam giác DAE(ch-cgv)

=> DAE = IAE ( 2 góc tương ứng)

=> AE là phân giác IAD

=> AK là phân giác HAC

4) Xét tam giác IAE và tam giác KAE:

     AEI = KEI

     EI chung

      AE=EK(2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác IAE = Tam giác KAE 

=> AIE = KIE ( 2 góc tương ứng)   (5)

Từ (4) và (5) =>KIE = EAD

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> IK song song với AC

Mình làm bài này là để bạn hiểu nha ko hiểu thì nói mình

(Dấu gạch ngang trên đầu thay cho dấu góc)

HUHUHUHU....... Lúc làm bài kiểm tra chưa nghĩ ra,h mới nghĩ ra

a,*  Xét tam giác ABI và tam giác ACI có :

           cạnh AI chung

           góc BAI = góc CAI ( vì AI là phân giác góc A )

           AB = AC 

Do đó : tam giác ABI = tam giác ACI ( c.g.c )

\(\Rightarrow\)IB = IC ( cạnh tương ứng ) ( 1 )

* Vì AB = AC nên tam giác ABC cân tại A :

=> góc B = góc C 

Xét hai tam giác vuông BHI và tam giác vuông CKI có :

       góc BHI = góc CKI = 90độ 

        IB = IC ( theo ( 1 ) )

       góc B = góc C  ( theo chứng minh trên )

Do đó : tam giác BHI = tam giác CKI ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> IH = IK ( cạnh tương ứng )

b,Xét tam giác HIE và tam giác KIF có :

            góc IHE = góc IKF = 90độ

            IH = IK  ( theo câu a )

            góc HIE = góc KIF( đối đỉnh )

Do đó : tam giác HIE = tam giác KIF ( g.c.g )

=> IE = IF ( cạnh tương ứng )

=> tam giác IEF cân tại I

=> góc IEF = góc IFE = \(\frac{180^0-\widehat{EIF}}{2}\)(2)

 Ta lại có : IH = IK 

=> tam giác IHK cân tại I

=> góc IKH = góc IHK = \(\frac{180^0-\widehat{HIK}}{2}\) (3)

mà góc HIK = gócEIF (4)

Từ (2) , (3) và (4) suy ra : 

góc IEF = góc IFE = góc IKH = góc IHK 

mà góc IEF = góc IKH ở vị trí so le trong

=>  HK // EF .

Học tốt

Vì AB = AC => tam giác ABC cân tại A 

=> <B = <C

Vì <AHI = <AKI (= 90^o)

mà <HAI = <KAI 

=> <AHI - <HAI = <AKI - <KAI

=> I₂ = I₃ 

Xét tam giác vuông AHI và tam giác vuông AKI có : 

+ <HAI = <KAI (gt)

+) <I₂ = I₃ (cmt)

+) AI chung

=> \(\Delta AHI=\Delta AKI\)(g.c.g)

=> IH = IK (cạnh tương ứng)

Xét tam giác ABI = tam giác ACI có 

+) AB = AC

+) <BAI = <CAI

+) AI chung

=> tam giác ABI = tam giác ACI (c.g.c)

=> BI = CI (cạnh tương ứng)

b) Kéo dai AI sao cho AI giao EF tại N

Xét tam giác HIE và tam giác KIF có : 

+) <IHE = <IKF (= 90^o)

+) <HIE = <KIF (đối đỉnh)

+) HI = IK (câu a)

=> tam giác HIE = tam giác KIF (g.c.g)

=> HE = KF 

Lại có AH = AK (vì AB = AC ; BH = CK => AB - BH = AC - CK => AH = AK)

=> AH + HE = AK + KF

=> AE = AF

=> tam giác AEF cân tại A => <E = <F

Trong tam giác AEF có <A + <E + <F = 180^o 

=> <A + 2<F = 180^o (Vì <E = <F)

=> <F = (180^o - <A) : 2 (1)

Vì AH = AK

=> Tam giác AHK cân tại A

=> <AHK = <AKH

Trong tam giác AHK có

<A + <AHK + <AKH = 180^o

=> <A + 2<AKH = 180^o (Vì <AHK = <AKH)

=> <AKH = (180^o - A)/2 (2)

Từ (1) (2) => <AKH = <F

=> HK//EF (2 góc đồng vị bằng nhau) 

Bạn Minh vào thống  kê hỏi đáp để xem bài nha